已知a=∫2-24-x2dx，则(ax-1x)6展开式中的常数项为_____

1、试题题目：已知a=∫2-24-x2dx，则(ax-1x)6展开式中的常数项为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知a=

∫

2-2

4-x2

dx，则(ax-

1

x

)6展开式中的常数项为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于

∫

2-2

4-x2

dx的值相当于以原点为圆心，以2为半径的一个半圆面的大小，
故其值是a=2π
（2πx-

1

x

）⁶展开式的通项为T_k+1=C₆^k（2πx）^6-k（-

1

x

）^k=（-1）^k （2π）^6-kC₆^kx^6-2k
令6-2k=0得k=3
展开式中的常数项为-（2π）³C₆³=-160π³故答案为：-160π³

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=∫2-24-x2dx，则(ax-1x)6展开式中的常数项为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：