设a=∫π0sinxdx，则二项式(ax-1x)4的展开式的常数项是（）A．24B．-24C．48D．-48-数学试题及答案

1、试题题目：设a=∫π0sinxdx，则二项式(ax-1x)4的展开式的常数项是（）A．24B．-24..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

设a=

∫

π0

sinxdx，则二项式(a

x

-

1

x

)4的展开式的常数项是（　　）

A．24

B．-24

C．48

D．-48

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a=

∫

π0

sinxdx=-cosx

|

π0

=2，则二项式(a

x

-

1

x

)4=(2

x

-

1

x

)4，它的展开式的通项公式为
T_r+1=

C

r4

?(2

x

)4-r?（-1）^r?(

x

)-r=(-1)r? 24-r?

C

r4

?x^2-r．
令2-r=0，解得 r=2，∴展开式的常数项是(-1)2? 24-2?

C

24

=24，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a=∫π0sinxdx，则二项式(ax-1x)4的展开式的常数项是（）A．24B．-24..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

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