一次函数f（x）图象经过点（3，4），且∫10f(x)dx=1，则f（x）的表达式为_____

1、试题题目：一次函数f（x）图象经过点（3，4），且∫10f(x)dx=1，则f（x）的表达式为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

一次函数f（x）图象经过点（3，4），且

∫

10

f(x)dx=1，则f（x）的表达式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设f（x）=kx+b
由题意可得，f（3）=3k+b=4①
∵

∫

10

f(x)dx=1
∴

∫

10

(kx+b)dx=

(

1

2

kx2+bx)|

10

=

1

2

k2+b=1②
①②联立可得，k=

6

5

，b=

2

5

∴f（x）=

6

5

x+

2

5

故答案为：f（x）=

6

5

x+

2

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一次函数f（x）图象经过点（3，4），且∫10f(x)dx=1，则f（x）的表达式为..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

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