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1、试题题目:正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=π所围成区域的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-11 07:30:00

试题原文

正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=π所围成区域的面积为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:定积分的概念及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如图,因为在区间(0,)上,
正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx在x=
π
4
处有交点(
π
4
2
2

∴所求围成区域的面积为
S=
π
4
0
(cosx-sinx)dx
+
π
π
4
(sinx-cosx)dx

=(sinx+cosx)
|
π
4
0
+(-cosx-sinx)
|π
π
4

=[(
2
2
+
2
2
)-(0+1)]+[(1-0)-(-
2
2
-
2
2
)]
=2
2

故答案为:2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=π所围成区域的..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中定积分的概念及几何意义”。


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