在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”：当a≥b时，a?b=a；当a＜b时，a?b=b2，函数f（x）=（1?x）?x（其中“?”仍为通常的乘法），则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积为-数学试题及答案

1、试题题目：在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”：当a≥b时，a?b=a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”：当 a≥b时，a?b=a；当a＜b时，a?b=b²，函数f（x）=（1?x）?x（其中“?”仍为通常的乘法），则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积为（　　）

A．

15

4

B．4

C．

17

4

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由新定义可知1?x=

1，当1≥x时

x2，当1＜x时

，

∴函数f（x）=（1?x）?x=

x，当x≤1时

x3，当x＞1时

．
根据函数f（x）的解析式画出图象：
则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积S=

1

2

×12+

∫

21

x3dx=

1

2

+

x4

4

|

21

=

1

2

+4-

1

4

=

17

4

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”：当a≥b时，a?b=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：