设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫03f（x）dx=3f（x0），则x0=（）A．±1B．2C．±3D．2-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫03f（x）dx=3f（x0），则x0=（）A．±1B．2C．±..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=ax²+b（a≠0），若∫₀³f（x）dx=3f（x₀），则x₀=（　　）

A．±1

B．

2

C．±

3

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=ax²+b（a≠0），
∴

1

3

ax3+bx+c=F（x）
∫₀³f（x）dx=F（3）-F（0）=9a+3b
又∵f（x₀）=ax₀²+b．
∴ax₀²+b=3a+b
由恒等式相等得到系数相等，得x₀²=3，
∴x₀=±

3

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫03f（x）dx=3f（x0），则x0=（）A．±1B．2C．±..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

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