抛物线y=x2与直线y=23x所围成的图形的面积是_____

1、试题题目：抛物线y=x2与直线y=23x所围成的图形的面积是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

抛物线y=x²与直线y=

2

3

x所围成的图形的面积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由方程组

y=

2

3

x

y=x2

解得，x₁=0，x₂=

2

3

．
故所求图形的面积为S=∫₀

2

3

（

2

3

x-x²）dx
=（

1

3

x²-

1

3

x³）|₀

2

3

=

4

81

故答案为：

4

81

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y=x2与直线y=23x所围成的图形的面积是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

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