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1、试题题目:某同学由于求不出积分∫e1lnxdx的准确值,于是他采用“随机模拟方法..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-11 07:30:00

试题原文

某同学由于求不出积分
e1
lnxdx
的准确值,于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分
e1
lnxdx
.他用计算机分别产生10个在[1,e]上的均匀随机数xi(1≤i≤10)和10个在[0,1]上的均匀随机数yi(1≤i≤10),其数据记录为如下表的前两行
x2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
则依此表格中的数据,可得积分
e1
lnxdx
的一个近似值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:定积分的概念及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,得到10个点(xi,yi)(i=1,2,…,N),其中满足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的点有6个,
e1
lnxdx
e-1
=
6
10
=
3
5

e1
lnxdx
=
3
5
(e-1)

故答案为:
3
5
(e-1)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某同学由于求不出积分∫e1lnxdx的准确值,于是他采用“随机模拟方法..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中定积分的概念及几何意义”。


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