若a=∫02xdx，则在（3x2-1ax）5的二项展开式中，常数项为_____

1、试题题目：若a=∫02xdx，则在（3x2-1ax）5的二项展开式中，常数项为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

若a=∫₀²xdx，则在（3x²-

1

a

x

）⁵的二项展开式中，常数项为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由导数的运算法则知当F（x）=

1

2

x²时，F'（x）=x
由定积分的定义得
a=∫₀²xdx=F（2）-F（0）=2-0=2
（3x²-

1

2

x

）⁵展开式的通项为T_k+1=C₅^k（3x²）^5-k（-

1

2

x

）^k=（-

1

2

）^k3^5-kC₅^kx^10-5
2k
令10-

5

2

k=0得k=4
展开式中的常数项为

15

16

故答案为：

15

16

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a=∫02xdx，则在（3x2-1ax）5的二项展开式中，常数项为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

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