在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=π3，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积等于_____

1、试题题目：在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=π3，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积等于______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

三条直线θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐标方程分别为：y=0，y=

3

x，x+y=1，
所以它们的交点坐标分别为O（0，0），A（1，0），B（

3

-1

2

，

3-

3

2

），
OB=

(

3

-1

2

)2+(

3-

3

2

)2

=

3

-1，
由三条直线θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积S=

1

2

×1×(

3

-1)×

3

2

=

3-

3

4

．
故答案为：

3-

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=π3，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

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