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1、试题题目:已知n=∫e611xdx,那么(x-3x)n展开式中含x2项的系数为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知n=
e61
1
x
dx
,那么(x-
3
x
)n
展开式中含x2项的系数为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:定积分的概念及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意,n=
e61
1
x
dx
=lnx|1 e6=6,
(x-
3
x
)
6
中,由二项式定理的通项公式Tr+1=Cnran-r br可设含x2项的项是Tr+1=C6r (-3)rx6-2r
可知r=2,所以系数为C62×9=135,
故答案为:135.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知n=∫e611xdx,那么(x-3x)n展开式中含x2项的系数为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中定积分的概念及几何意义”。


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