（1）计算(-1+3i)3(1+i)6+-2+i1+2i；（2）若复数Z满足|Z|-.Z=101-2i，求Z．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）计算(-1+3i)3(1+i)6+-2+i1+2i；（2）若复数Z满足|Z|-.Z=101-2i..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

（1）计算

(-1+

3

i)3

(1+i)6

+

-2+i

1+2i

；
（2）若复数Z满足|Z|-

.

Z

=

10

1-2i

，求Z．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原式=

23(-

1

2

+

3

2

i)3

(2i)3

+

(-2+i)(1-2i)

5

=

1

-i

+

5i

5

=2i
（2）设z=a+bi（a，b∈R）
∴

a2+b2

-(a-bi)=2+4i
∴（

a2+b2

-a）+bi=2+4i
∴

a2+b2

-a=2

b=4

∴

a=3

b=4

∴z=3+4i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）计算(-1+3i)3(1+i)6+-2+i1+2i；（2）若复数Z满足|Z|-.Z=101-2i..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

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