已知关于x的实系数一元二次方程在复数集中两个根α、β，有下列结论：①α、β互为共轭复数；②α+β=-ba，α?β=ca；③b2-4ac≥0；④|α-β|=(α+β)2-4αβ．正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的实系数一元二次方程在复数集中两个根α、β，有下列结论..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知关于x的实系数一元二次方程在复数集中两个根α、β，有下列结论：①α、β互为共轭复数；②α+β=-

b

a

，α?β=

c

a

；③b²-4ac≥0；④|α-β|=

(α+β)2-4αβ

．正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若两个根α、β 都为实根，则①不成立，②③④成立．
若两个根α、β 都为虚根，则③④不成立，①②成立．
综上，只有②恒成立，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的实系数一元二次方程在复数集中两个根α、β，有下列结论..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

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