复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，则这个正方形的第四个顶点对应的复数是_____

1、试题题目：复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

复数z₁=1+2i，z₂=-2+i，z₃=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，则这个正方形的第四个顶点对应的复数是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设复数z₁=1+2i，z₂=-2+i，z₃=-1-2i，它们在复平面上的对应点分别是A，B，C．
∴A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2）
设正方形的第四个顶点对应的坐标是D（x，y），
∴

AD

=

BC

，
∴（x-1，y-2）=（1，-3），
∴x-1=1，y-2=-3，
∴x=2，y=-1
故答案为：2-i

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：