已知（a+i）（1+bi）=2+3i，其中a、b是实数，i是虚数单位，则1a-1b=（）A．1B．-1C．2D．-2-数学试题及答案

1、试题题目：已知（a+i）（1+bi）=2+3i，其中a、b是实数，i是虚数单位，则1a-1b=（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知（a+i）（1+bi）=2+3i，其中a、b是实数，i是虚数单位，则

1

a

-

1

b

=（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（a+i）（1+bi）=2+3i，∴a-b+（1+ab）i=2+3i，
由复数相等的定义可得

a-b=2

1+ab=3

，
解得

a=1-

3

b=-1-

3

或

a=1+

3

b=-1+

3

，
故

1

a

-

1

b

=

1

1-

3

-

1

-1-

3

=

1+

3

-2

-

-1+

3

-2

=-1，
或

1

a

-

1

b

=

1

1+

3

-

1

-1+

3

=

3

-1

2

-

3

+1

2

=-1，
故

1

a

-

1

b

=-1
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知（a+i）（1+bi）=2+3i，其中a、b是实数，i是虚数单位，则1a-1b=（..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：