设复数z=a+bi，且满足|z|-z=21-i，（1）求实数a，b的值；（2）若u2=z，求u．-数学试题及答案

1、试题题目：设复数z=a+bi，且满足|z|-z=21-i，（1）求实数a，b的值；（2）若u2=z..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

设复数z=a+bi，且满足|z|-z=

2

1-i

，
（1）求实数a，b的值；
（2）若u²=z，求u．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得

a2+b2

-a-bi=1+i，
∴

a2+b2

-a=1

-b=1

，

a=0

b=-1

．
（2）设u=x+yi，则有x²-y²+2xyi=-i，

x2-y2=0

2xy=-1

，
∴u=

2

-

2

i或u=-

2

+

2

i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设复数z=a+bi，且满足|z|-z=21-i，（1）求实数a，b的值；（2）若u2=z..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

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