已知（a-2i）i=2b-i，其中i为虚数单位，a，b∈R．（1）求a，b的值；（2）若复数z=a+bi，求z4．-数学试题及答案

1、试题题目：已知（a-2i）i=2b-i，其中i为虚数单位，a，b∈R．（1）求a，b的值；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知（a-2i）i=2b-i，其中i为虚数单位，a，b∈R．
（1）求a，b的值；
（2）若复数z=a+bi，求z⁴．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由（a-2i）i=2b-i，得2+ai=2b-i，
所以

a=-1

2=2b

，即

a=-1

b=1.

故a，b的值分别为-1，1．…（7分）
（2）由（1），得z=a+bi=-1+i，
则 z⁴=（-1+i）⁴=（-2i）²=-4，
所以 z⁴=-4．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知（a-2i）i=2b-i，其中i为虚数单位，a，b∈R．（1）求a，b的值；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

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