繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知z是复数,z+3i、z3-i均为实数(i为虚数单位),(1)求复数z;(2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知z是复数,z+3i、
z
3-i
均为实数(i为虚数单位),
(1)求复数z;
(2)求一个以z为根的实系数一元二次方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:复数相等的充要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设z=x+yi(x、y∈R),
z+3i=x+(y+3)i,由题意得 y=-3.…(3分)
z
3-i
=
x-3i
3-i
=
1
10
(3x+3)+
1
10
(x-9)i

由题意得x=9.∴z=9-3i.…(7分)
(2)若实系数一元二次方程有虚根z=9-3i,则必有共轭虚根
.
z
=9+3i.…(10分)
z+
.
z
=18,z?
.
z
=90,…(12分)
∴所求的一个一元二次方程可以是x2-18x+90=0.…(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知z是复数,z+3i、z3-i均为实数(i为虚数单位),(1)求复数z;(2..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中复数相等的充要条件”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-11更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: