知复数z=（1-i）2+3+6i．（1）求z及|z|；（2）若z2+az+b=-8+20i，求实数a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：知复数z=（1-i）2+3+6i．（1）求z及|z|；（2）若z2+az+b=-8+20i，求实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

知复数z=（1-i）²+3+6i．
（1）求z及|z|；
（2）若z²+az+b=-8+20i，求实数a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）z=（1-i）²+3+6i=-2i+3+6i=3+4i，
|z|=

32+42

=5；
（2）z²+az+b=（3+4i）²+a（3+4i）+b=（3a+b-7）+（4a+24）i，
所以z²+az+b=-8+20i，即=（3a+b-7）+（4a+24）i=-8+20i，
所以

3a+b-7=-8

4a+24=20

，解得

a=-1

b=2

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“知复数z=（1-i）2+3+6i．（1）求z及|z|；（2）若z2+az+b=-8+20i，求实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

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