已知复数z=（2+i）m2-6m1-i-2（1-i）（i为虚数的单位），当实数m取什么值时，复数z是（Ⅰ）纯虚数；（Ⅱ）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数z=（2+i）m2-6m1-i-2（1-i）（i为虚数的单位），当实数m取什么..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知复数z=（2+i）m²-

6m

1-i

-2（1-i）（i为虚数的单位），当实数m取什么值时，复数z是
（Ⅰ）纯虚数；
（Ⅱ）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

z=(2+i)m2-

6m

1-i

-2(1-i)=（2m²-3m-2）+（m²-3m+2）i，
（Ⅰ）∵复数z是纯虚数，
∴

2m2-3m-2=0

m2-3m+2≠0

?m=-

1

2

，
（Ⅱ）∵复数z是复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数，
∴复数z对应的点（2m²-3m-2，m²-3m+2）在直线y=-x上，
∴m²-3m+2=-（2m²-3m-2）?m=0，或m=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z=（2+i）m2-6m1-i-2（1-i）（i为虚数的单位），当实数m取什么..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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