已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1，x2，且满足关系(1-3bi)i=c-bi（i为虚数单位）．（1）求b，c的值；（2）求方程的二根x1，x2．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1，x2，且满足..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知关于x的实系数一元二次方程x²+bx+c=0的二根为x₁，x₂，且满足关系(1-3bi)i=c-

b

i

（i为虚数单位）．
（1）求b，c的值；（2）求方程的二根x₁，x₂．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题设 (1-3bi)i=c-

b

i

，
即：-（1-3bi）=ci-b，
得

1=b

3b=c

解得b=1，c=3，
（2）将（1）中b=1，c=3的代入方程x²+bx+c=0，
得：x²+x+3=0
求出两虚根为 x1=

-1+

11

i

2

，，x1=

-1-

11

i

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1，x2，且满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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