已知复数z=(2+i)m2-6m1-i-2(1-i)．（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数；②虚数；③纯虚数；（Ⅱ）在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数z=(2+i)m2-6m1-i-2(1-i)．（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知复数z=(2+i)m2-

6m

1-i

-2(1-i)．
（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数； ②虚数；③纯虚数；
（Ⅱ）在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）复数z=（2+i）m²-

6m

1-i

-2（1-i）=2 m2-2-

6m(1+i)

(1+i)(1-i)

+m2i+2i
=2m²-3m-2+（m²-3m+2）i
（1）当这个数是实数时，
有m²-3m+2=0，
∴m=2 或1；
（2）当数是一个虚数，
m²-3m+2≠0，
∴m≠1 且 m≠2
（3）当数是一个纯虚数
有2m²-3m-2=0，
m²-3m+2≠0，
∴m≠2
（II）在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，
有

2m 2-3m-2＜0

m 2-3m+2＞0

解得：-

1

2

＜m＜1，
∴m的取值范围：-

1

2

＜m＜1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z=(2+i)m2-6m1-i-2(1-i)．（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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