m取何值时，复数z=m2-m-6m+3+（m2-2m-15）i（1）是实数；（2）是纯虚数．-数学试题及答案

1、试题题目：m取何值时，复数z=m2-m-6m+3+（m2-2m-15）i（1）是实数；（2）是纯虚数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

m取何值时，复数z=

m2-m-6

m+3

+（m²-2m-15）i
（1）是实数；
（2）是纯虚数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）要使复数z=

m2-m-6

m+3

+（m²-2m-15）i是实数，
则

m2-2m-15=0

m+3≠0

?

m=5或m=-3

m≠-3

．
∴当m=5时，z是实数；
（2）要使复数z=

m2-m-6

m+3

+（m²-2m-15）i是纯虚数，
则

m2-2m-15≠0

m+3≠0

m2-m-6=0

?m=3或m=-2．
∴当m=3或m=-2时，z是纯虚数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“m取何值时，复数z=m2-m-6m+3+（m2-2m-15）i（1）是实数；（2）是纯虚数..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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