若复数z1=-1+ai，z2=b-3i，a，b∈R，且z1+z2与z1?z2均为实数，则z1z2=_____

1、试题题目：若复数z1=-1+ai，z2=b-3i，a，b∈R，且z1+z2与z1?z2均为实数，则z..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

若复数z₁=-1+ai，z2=b-

3

i，a，b∈R，且z₁+z₂与z₁?z₂均为实数，则

z1

z2

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

复数z₁=-1+ai，z2=b-

3

i，a，b∈R，
所以z₁+z₂=b-1+（a-

3

）i是实数，a=

3

z₁?z₂=-b+

3

a+

3

i+abi是实数，所以b=-1
z₁=-1+

3

i，z2=-1-

3

i
所以

z1

z2

= -

-1+

3

i

1+

3i

=

(1-

3

i)(1-

3

i)

(1+

3

i)(1-

3

i)

=

1-3-2

3

i

4

=-

1

2

-

3

2

i
故答案为：-

1

2

-

3

2

i

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若复数z1=-1+ai，z2=b-3i，a，b∈R，且z1+z2与z1?z2均为实数，则z..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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