过点（3，1）做圆（x-1）2+（y+2）2=4的切线，求切线方程．（写成一般式）-数学试题及答案

1、试题题目：过点（3，1）做圆（x-1）2+（y+2）2=4的切线，求切线方程．（写成一般式）

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

过点（3，1）做圆（x-1）²+（y+2）²=4的切线，求切线方程．（写成一般式）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）假如k存在，设切线为y=kx+b，把（3，1）代入得：3k+b=1①；
圆心（1，-2），半径为2，则因为直线与圆相切时圆心到直线的距离d等于半径r即d=

|k+2+b|

k2+1

=r=2②
联立①②，解得k=

5

12

，b=-

1

4

，所以切线方程为5x-12y-3=0；
（2）k不存在时，直线与y轴平行即切线方程为x=3；
所以切线方程为x=3或5x-12y-3=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点（3，1）做圆（x-1）2+（y+2）2=4的切线，求切线方程．（写成一般式）”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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