如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与点B或点C重合），分别过点B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别为点B′、C′、D′．求BB′+CC′+DD′的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与点B或点C重..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与点B或点C重合），分别过点B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别为点B′、C′、D′．求BB′+CC′+DD′的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S_△DPC=S_△APC=

1

2

AP?CC′，
得S_{四边形BCDA}=S_△ABP+S_△ADP+S_△DPC
=

1

2

AP（BB′+DD′+CC′），
于是BB′+CC′+DD′=

2

AP

．
又1≤AP≤

2

，
故

2

≤BB′+CC′+DD′≤2，
∴BB′+CC′+DD′的最小值为

2

，
最大值为2．
故最大值为2，最小值为

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与点B或点C重..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：