如图所示，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上的任意一点（可与B、C重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别为B′、C′、D′，则BB′+CC′+DD′的取值范围是_____

1、试题题目：如图所示，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上的任意一点（可与B、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图所示，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上的任意一点（可与B、C 重合），分别过B、C、D 作射线AP的垂线，垂足分别为B′、C′、D′，则BB′+CC′+DD′的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AC，DP．
∵四边形ABCD是正方形，正方形ABCD的边长为1，
∴AB=CD，S_{正方形ABCD}=1，
∵S_△ADP=

1

2

S_{正方形ABCD}=

1

2

，S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC=

1

2

S_{正方形ABCD}=

1

2

，
∴S_△ADP+S_△ABP+S_△ACP=1，
∴

1

2

AP?BB′+

1

2

AP?CC′+

1

2

AP?DD′=

1

2

AP?（BB′+CC′+DD′）=1，
则BB′+CC′+DD′=

2

AP

，
∵1≤AP≤

2

，
∴当P与B重合时，有最大值2；
当P与C重合时，有最小值

2

．
∴

2

≤BB′+CC′+DD′≤2．
故答案为：

2

≤BB′+CC′+DD′≤2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上的任意一点（可与B、..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：