附加题：已知，如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=3，DA=1，且∠B=90°．试求：（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）．-数学试题及答案

1、试题题目：附加题：已知，如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=3，DA=1，且∠B=9..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

附加题：已知，如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=

3

，DA=1，且∠B=90°．试求：
（1）∠BAD的度数；
（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图，连接AC，
∵AB=BC=1，且∠B=90°，
∴∠BAC=45°，AC=

AB2+BC2

=

2

，
而CD=

3

，DA=1，
∴CD²=AD²+AC²，
∴△ACD是直角三角形，即∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=135°；

（2）∵S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD，
而S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

，
S_△ACD=

1

2

AD×CD=

2

，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

1

2

（

2

+1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“附加题：已知，如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=3，DA=1，且∠B=9..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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