设△ABC的三边长分别为BC=2，CA=3，AB=4，ha，hb，hc分别表示边BC、CA、AB上的高，则(ha+hb+hc)(1ha+1hb+1hc)=（）A．416B．394C．385D．387-数学试题及答案

1、试题题目：设△ABC的三边长分别为BC=2，CA=3，AB=4，ha，hb，hc分别表示边BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

设△ABC的三边长分别为BC=2，CA=3，AB=4，h_a，h_b，h_c分别表示边BC、CA、AB上的高，则(ha+hb+hc)(

1

ha

+

1

hb

+

1

hc

)=（　　）

A．

41

6

B．

39

4

C．

38

5

D．

38

7

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC的三边长分别为BC=2，CA=3，AB=4，h_a，h_b，h_c分别表示边BC、CA、AB上的高，
∴

1

2

BC?h_a=

1

2

CA?h_b=

1

2

AB?h_c，即2h_a=3h_b=4h_c；
故设2h_a=3h_b=4h_c=t（t＞0），则h_a=

t

2

，h_b=

t

3

，h_c=

t

4

，
∴(ha+hb+hc)(

1

ha

+

1

hb

+

1

hc

)=（

t

2

+

t

3

+

t

4

）（

2

t

+

3

t

+

4

t

）=

(6+4+3)t

12

?

2+3+4

t

=

39

4

，即(ha+hb+hc)(

1

ha

+

1

hb

+

1

hc

)=

39

4

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC的三边长分别为BC=2，CA=3，AB=4，ha，hb，hc分别表示边BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：