函数y=log2x-1x（x＞1）的反函数是（）A．y=11-2x（x＞0）B．y=11-2x（x＜0）C．y=11+2x（x＞0）D．y=11+2x（x＜0）-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=log2x-1x（x＞1）的反函数是（）A．y=11-2x（x＞0）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

函数y=log₂

x-1

x

（x＞1）的反函数是（　　）

A．y=

1

1-2x

（x＞0）

B．y=

1

1-2x

（x＜0）

C．y=

1

1+2x

（x＞0）

D．y=

1

1+2x

（x＜0）

试题来源：南京模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

法一：由y=log₂

x-1

x

则

x-1

x

=2^y
则x=

1

1-2y

∴函数y=log₂

x-1

x

（x＞1）的反函数是y=

1

1-2x

（x＜0）
法二：∵原函数和反函数的图象关于直线y=x对称，
∴（a，b ）点在原函数图象上，则（b，a ）点在反函数图象上
∵（2，-1）点在原函数图象上，则（-1，2）点在反函数图象上
代入验证发现y=

1

1-2x

（x＜0）符合要求
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=log2x-1x（x＞1）的反函数是（）A．y=11-2x（x＞0）..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：