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1、试题题目:已知双曲线C:,设过点A(-3,0)的直线l的方向向量=(1,k),(1)当直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线C:,设过点A(-3,0)的直线l的方向向量=(1,k),
(1)当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时,求直线l的方程及l与m的距离;
(2)证明:当k>时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为

  试题来源:上海高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)双曲线C的渐近线m:
∴直线l的方程
直线l与m的距离
(2)设过原点且平行与l的直线b:kx-y=0,
则直线l与b的距离

又双曲线C的渐近线为
∴双曲线C的右支在直线b的右下方,
∴双曲线C右支上的任意点到直线l的距离为
故在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线C:,设过点A(-3,0)的直线l的方向向量=(1,k),(1)当直..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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