发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）由双曲线的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点， 实轴长2a=2的双曲线， 因此半焦距c=2，实半轴a=1，从而虚半轴b=  ，所以双曲线的方程为  ；（Ⅱ）由（Ⅰ）及右图，易知|PN|≥1，因|PM|=2|PN|2， ① 知|PM|＞|PN|， 故P为双曲线右支上的点， 所以|PM|=|PN|+2， ② 将②代入①，得2||PN|2-|PN|-2=0， 解得|PN|=  ，所以|PN|=  ，因为双曲线的离心率e=  =2，直线l：x=  是双曲线的右准线，故  =e=2，所以d=  |PN|，因此  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：||PM|-|PN||..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
的距离，若|PM|=2|PN|2，求
的值。