发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-23 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）a1= 2=100，由S3=  （a1+a3）=255，得a3=  3=70由  ，得 ∴点P3的坐标可以为（2  ， ）。（2）原点O到二次曲线C：  （a>b>0）上各点的最小距离为b，最大距离为a∵a1=  2=a2，∴d＜0，且an=  2=a2+（n-1）d≥b2， ∴  ≤d＜0∵n≥3，  >0 ∴Sn=na2+  d在[ ，0）上递增， 故Sn的最小值为na2+  · = 。（3）若双曲线C：  ，点P1（a，0），则对于给定的n，点P1，P2，…Pn存在的充要条件是d>0∵原点O到双曲线C上各点的距离h∈[  ，+∞），且 =a2， ∴点P1，P2，…Pn存在当且仅当  2> 2，即d>0。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N）是二次曲线C..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
，n=3，点P1（3，0）及S3=255，求点P3的坐标；（只需写出一个）
（a＞b＞0），点P1（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值；