双曲线x2-y24=1的一个焦点F1，点P在双曲线上．如果线段PF1的中点在y轴上，那么点P的纵坐标是（）A．±4B．±2C．±2D．±1-数学试题及答案

1、试题题目：双曲线x2-y24=1的一个焦点F1，点P在双曲线上．如果线段PF1的中点在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

双曲线x2-

y2

4

=1的一个焦点F₁，点P在双曲线上．如果线段PF₁的中点在y轴上，那么点P的纵坐标是（　　）

A．±4

B．±2

C．±

2

D．±1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不妨设焦点F₁（-

5

，0），设线段PF₁的中点坐标为（0，m），
根据中点坐标公式可得点P的坐标为（

5

，2m）代入双曲线的方程得m=±2，
所以2m=±4．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线x2-y24=1的一个焦点F1，点P在双曲线上．如果线段PF1的中点在..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的定义”。

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