已知f（x）=（13）x-log2x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若实数x0是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A．x0＜aB．x0＞bC．x0＜cD．x0＞c-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=（13）x-log2x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

已知f（x）=（

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）^x-log₂^x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若实数x₀是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）

A．x₀＜a

B．x₀＞b

C．x₀＜c

D．x₀＞c

试题来源：上海模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）=（

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）^x-log₂^x，在定义域上是减函数，
所以0＜a＜b＜c时，f（a）＞f（b）＞f（c）
又因为f（a）f（b）f（c）＜0，
所以一种情况是f（a），f（b），f（c）都为负值，①，
另一种情况是f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0．②
在同一坐标系内画函数y=（

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）^x与y=log₂^x的图象如下，
对于①要求a，b，c都大于x₀，
对于②要求a，b都小于x₀是，c大于x₀．
两种情况综合可得x₀＞c不可能成立
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=（13）x-log2x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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