方程log3x+2x=6的根必定属于区间（）A．（-2，1）B．(1，74)C．(74，52)D．(52，4)-数学试题及答案

1、试题题目：方程log3x+2x=6的根必定属于区间（）A．（-2，1）B．(1，74)C．(74，52)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

方程log₃x+2x=6的根必定属于区间（　　）

A．（-2，1）

B．(1，

7

4

)

C．(

7

4

，

5

2

)

D．(

5

2

，4)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x=3时，f（3）=log₃3-6+2×3=1＞0
当x=2时，f（2）=log₃2-6+2×2=log₃2-2＜0
当x=

5

2

时，f（

5

2

）=log₃

5

2

-6+2×

5

2

=log₃

5

6

＜0
即f（

5

2

）?f（3）＜0
又∵函数f（x）=log₃x-6+2x为连续函数
故函数f（x）=log₃x-6+2x的零点一定位于区间（

5

2

，3）
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程log3x+2x=6的根必定属于区间（）A．（-2，1）B．(1，74)C．(74，52)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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