已知函数f(x)=loga1-m(x-2)x-3(a＞0，a≠1)，对定义域内的任意x都有f（2-x）+f（2+x）=0成立．则实数m的值为（）A．0B．±1C．1D．-1-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=loga1-m(x-2)x-3(a＞0，a≠1)，对定义域..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=loga

1-m(x-2)

x-3

(a＞0，a≠1)，对定义域内的任意x都有f（2-x）+f（2+x）=0成立．则实数m的值为（　　）

A．0

B．±1

C．1

D．-1

试题来源：广州模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由条件f（2-x）+f（2+x）=0得：
loga

1+mx

-x-1

+loga

1-mx

x-1

=0〔（1分）〕
∴（m²-1）x²=0对定义域内的任意x成立〔（3分）〕
∴m²-1=0〔（4分）〕
∴m=1或m=-1〔（5分）〕
当m=1时函数无意义
∴m=-1〔（7分）〕
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=loga1-m(x-2)x-3(a＞0，a≠1)，对定义域..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：