若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求b-2a-1的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求b-2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=x²+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求

b-2

a-1

的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知得：

f(0)＞0

f(1)＜0

f(2)＞0

?（4分）

2b＞0

a+2b+1＜0

2a+2b+4＞0

?

b＞0

a+2b+1＜0

a+b+2＞0

（6分）
其表示得区域M如图：（（9分）

b-2

a-1

表示C（1，2）与M区域中的点（a，b）连线的斜率．
A（-3，1），B（-1，0）kCA=

1

4

，kCB=1
从图中可知

b-2

a-1

∈(

1

4

，1)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求b-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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