自选题：已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图象；（Ⅱ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2．-数学试题及答案

1、试题题目：自选题：已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图象；（Ⅱ）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

自选题：已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．
（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图象；
（Ⅱ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2．

试题来源：海南试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）f（x）=

4 x≤4

-2x+12 4＜x≤8

-4 x＞8

图象如下：
（Ⅱ）不等式|x-8|-|x-4|＞2，即f（x）＞2，观察知当4＜x＜8时，存在函数值为2的点．
由-2x+12=2得x=5．
由函数f（x）图象可知，原不等式的解集为（-∞，5）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“自选题：已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图象；（Ⅱ）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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