发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)当a=-4时,f(x)=x2+
f′(x)=2x -
令f′(x)=0,则x=
∵x∈(0,
∴(0,
∴(
(2)∵f′(x)=
若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增, 则f′(x)≥0在[1,+∞)上恒成立 即2x3+ax-2≥0在[1,+∞)上恒成立 即a≥
令h(x)=
故h(x)=
当x=1时,h(x)取最大值0 故a≥0,即实数a的取值范围为[0,+∞) (3)g(x)=x2f′(x)=2x3+ax-2 则g′(x)=6x2+a, 当a≥0时,g′(x)≥0恒成立 此时g(x)在定义域(0,+∞)上无最小值 当a<0时,令g′(x)=6x2+a=0 则x=
∵x∈(0,
∴(0,
∴(
当x=
解得a=-
∴f(x)=x2+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+2x+alnx,(a∈R)(1)若a=-4,求函数f(x)的单调性;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。