发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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令f(x)=3x4-4x3-12x2+12 =12x(x-2)(x+1) f′(x)=12x3-12x2-24x>0可得x>2或-1<x<0 f′(x)<0可得,0<x<2或x<-1 函数f(x)在(0,2),(-∞,-1)单调递减,在(2,+∞),(-1,0)单调递增 ∵f(-1)=7>0,f(0)=12>0,f(2)<0,f(3)>0 ∴f(-1)?f(0)>0,f(0)?f(2)<0,f(2)f(3)<0,且函数在R上连续 由零点的判定定理可得,函数f(x)在(0,2),(2,3)上分别有1个零点 故选:B |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“方程3x4-4x3-12x2+12=0的解的个数为()A.1B.2C.3D.4”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。