发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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∵函数y=f(x)为偶函数,即f(1)=f(-1), 令x=-1,又由对任意x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立; 则f(1)=f(-1)+f(1),故f(1)=f(-1)=0, 则f(x+2)=f(x)即函数是一个以2为周期的周期函数, 又∵当x∈(-1,0)时,都有f′(x)<0. 故只有(2K+1,0)(k∈Z)为函数的零点, 若方程f(x)=0在区间[a,3]上恰有3个不同实根, 则三个实根分别为3,1,-1, 故a∈(-3,-1], 故答案为:(-3,-1]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的偶函数y=f(x)满足:①对任意x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。