发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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(1)f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,x∈(-1,+∞) f′(x)=
令f'(x)=0,得x=1,x=3.f'(x)和f(x)随x的变化情况如下:
f(x)的增区间是(-1,1),(3,+∞);减区间是(1,3). (2)由(1)知,f(x)在(-1,1)上单调递增,在(3,+∞)上单调递增,在(1,3)上单调递减. ∴f(x)极大=f(1)=16ln2-9,f(x)极小=f(3)=32ln2-21. 又x→-1+时,f(x)→-∞;x→+∞时,f(x)→+∞; 可据此画出函数y=f(x)的草图(如图),由图可知, 当直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点时, 当且仅当f(3)<b<f(1), 故b的取值范围为(32ln2-21,16ln2-9) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=16ln(1+x)+x2-10x.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。