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1、试题题目:已知曲线y=13x3+43,则曲线在x=2处的切线方程是______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

已知曲线y=
1
3
x3+
4
3
,则曲线在x=2处的切线方程是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当x=2时,y=
1
3
x3+
4
3
=
1
3
×23+
4
3
=4,
∴P(2,4)在曲线 y=
1
3
x3+
4
3
上,且y'=x2
∴在点P(2,4)处的切线的斜率k=y'|x=2=4;
∴曲线在点P(2,4)处的切线方程为y-4=4(x-2),即4x-y-4=0.
故答案为:4x-y-4=0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知曲线y=13x3+43,则曲线在x=2处的切线方程是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


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