已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在（2，-1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在（2，-1）处的切线的斜率为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²+bx+c通过点（1，1），且在（2，-1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为y=ax²+bx+c分别过点（1，1）和点（2，-1），
所以a+b+c=1，①
4a+2b+c=-1，②
又y′=2ax+b，
所以y′|_x=2=4a+b=1，③
由①②③可得a=3，b=-11，c=9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在（2，-1）处的切线的斜率为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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