若函数y=f（x）的值域是[12，3]，则函数F（x）=f（x）+1f(x)的值域是_____

1、试题题目：若函数y=f（x）的值域是[12，3]，则函数F（x）=f（x）+1f(x)的值域是__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

若函数y=f（x）的值域是[

1

2

，3]，则函数F（x）=f（x）+

1

f(x)

的值域是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵F(x)=f(x)+

1

f(x)

≥2（当且仅当f(x)=

1

f(x)

时，即f（x）=1时取“=”）；
∴F（x）_min=2；
又函数F（x）=f（x）+

1

f(x)

为连续函数，
∴F(

1

2

) =

1

2

+2=

5

2

，F(3)=3+

1

3

所以F（x）的范围是[2，

10

3

]．
故答案为：[2，

10

3

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数y=f（x）的值域是[12，3]，则函数F（x）=f（x）+1f(x)的值域是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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