（文）函数f(x)=x+2x(x∈(0，2])的值域是_____

1、试题题目：（文）函数f(x)=x+2x(x∈(0，2])的值域是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

（文）函数f(x)=x+

2

x

(x∈(0 ， 2 ] )的值域是______．

试题来源：静安区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(x)=x+

2

x

≥ 2

2

当且仅当x=

2

时取等号
该函数在（0，

2

）上单调递减，在（

2

，2]上单调递增
∴当x=

2

时函数取最小值2

2

，x趋近0时，函数值趋近无穷大
故函数f(x)=x+

2

x

(x∈(0 ， 2 ] )的值域是[2

2

，+∞)
故答案为：[2

2

，+∞)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）函数f(x)=x+2x(x∈(0，2])的值域是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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