已知a，b，c，d都是正数，S=aa+b+d+bb+c+a+cc+d+a+dd+a+c，则S的取值范围是_____

1、试题题目：已知a，b，c，d都是正数，S=aa+b+d+bb+c+a+cc+d+a+dd+a+c，则S的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知a，b，c，d都是正数，S=

a

a+b+d

+

b

b+c+a

+

c

c+d+a

+

d

d+a+c

，则S的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b，c，d都是正数，
∴S=

a

a+b+d

+

b

b+c+a

+

c

c+d+a

+

d

d+a+c

＞

a

a+b+c+d

+

b

a+b+c+d

+

c

a+b+c+d

+

d

a+b+c+d

=

a+b+c+d

=1；
S=

a

a+b+d

+

b

b+c+a

+

c

c+d+a

+

d

d+a+c

＜

a

a+b

+

b

b+a

+

c

c+d

+

d

d+c

=2
∴1＜S＜2．
故答案为：（1，2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c，d都是正数，S=aa+b+d+bb+c+a+cc+d+a+dd+a+c，则S的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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