发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-09 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）因为函数g（x）=f（x）-2为奇函数， 所以，对任意的x∈R，g（-x）=-g（x），即f（-x）- 2=-f（x）+2 又f（x）=x3+ax2+3bx+c， 所以-x3+ax2-3bx+c-2=-x3-ax2-3bx-c+2 所以  解得a=0，c=2。 （2）由（1）得f（x）=x3+3bx+2 所以f′（x）=3x2+3b（b≠0） 当b＜0时，由f′（x）=0得x=±  x变化时，f′（x）的变化情况如下表：  所以，当b＜0时，函数f （x）在（-∞，-  ）上单调递增，在（-， ）上单调递减，在（  ，+∞）上单调递增当b＞0时，f′（x）＞0 所以函数f （x）在（-∞，+∞）上单调递增。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3+ax2+3bx+c（b≠0）是奇函数。（1）求a，c的值；（2）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。