发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-09 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：f（x）定义域为（-∞，0）∪（0，+∞） （1）当x>0时，-x ＜0， ∵f（x）=xlnx，f（-x）=-xlnx， ∴f（-x）=- f（x）， 当x＜0时，-x >0， ∵f（x）= xln（-x），f（-x）=-xln（-x）， ∴f（-x）=-f（x）， ∴f（x）是奇函数。 （2）当x>0时，f（x）=xlnx，  令f'（x）＜0，得  ∴当  时，f（x）为减函数令f'（x）>0，得  ∴当  时，f（x）为增函数又f（x）为奇函数， ∴当  时，f（x）为减函数，当  时，f（x）为增函数∴f（x）的单调减区间为  和 单调增区间为  和 。（3）原方程等价于  ，结合f（x）的图象变化，由（2）知， 时f（x）由0递减到  时f（x）由 递增到+∞ x∈  时f（x）由-∞递增到  时f（x）由 递减到0∵方程  恰有3个不同的根， ∴f（x）的图象与  的图象应有3个不同的交点，∴  或 ∴k＜-e或k>e。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：函数。（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求f（x）的单调区间；（3）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。
。